城市化到底是如何让川普当选美国总统的？
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Party in the USA
作者： 罗雨翔
来源： 不成熟研究（公众号ID：PSR-26）
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美国2018中期选举结束了。在川普执政的这两年间，美国乃至全世界的格局都是风云突变。这次中期选举的结果，使得川普在接下来的任期内将受到更多的挑战和制约。
这期我们就来重新审视一下川普当年到底是如何震惊了全世界当选美国总统的——但是我们不讨论社会议题，也不讨论宏观经济，只从“几何学”的角度，寻找隐藏在铺天盖地的选举新闻背后的规律。
从某种意义上来说，美国地图上一个个或自然或人为的形状，可以决定党派角逐的输赢——这毫无疑问是美国人民政治生活中最“迷”的一环。
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选举要靠几何学？
首先，我们来做一个思想实验。
假设一个地方总共有50票，如下图所示：40%是红党，60%是蓝党。
现在要从这个地方选出5个代表，方法是将这个地方划分成5个票数相等的选区（voting district），然后每个区各自产生1名代表。选举采取多数制（票数多的人当选）。
那么不同的选区划分方式，会产生截然不同的选举结果。
如果选区的划分方式如下图所示的话，选举的结果会是3个蓝党代表加2个红党代表——这种结果与这个地方的整体政治倾向构成一致。
但如果选区的划分方式变成下图的话，情况就不一样了。这里每个选区中既有蓝党人也有红党人，但在任何一个区内，蓝党的票数都会大于红党。这就会导致所选出的5个区代表都是蓝党人，整体的选举结果和这个地方的党派组成有了差别。
最后一种情况则更加特殊：如果在划分选区的方式上多下一点心思，就可以找出某些“别具巧思”的选区形状的组合，使得红党拿下3个选区——最终，红党虽然整体人数占劣势，却可以在选举结果上更为风光。
所以你看，在以上3种情况中，这个地方投票的人没有变，但选举的最终结果却会不同——这都是因为不同的选区形状造成的。
这种通过操纵选区划定的方式来达成某种选举结果的行为，叫做gerrymander（以下简称“操纵选区划定”——至于gerrymander这个“GRE词汇”，它本身的来源有一段非常奇葩的故事，文末再放彩蛋）。
操纵选区划定是美国政治的“家常便饭”，尤其在国会（Congress）的众议院（House of Representative）选举中引起了不少争议。众议院是美国联邦政府的立法机构，由435名议员组成。其选举机制和之前的思想实验一样——如下图所示，美国一共被划分为435个选区，每个选区内的人民群众通过投票选出代表自己的议员。
图片来自网络
俗话说得好：不会打架的艺术家不是好政党。在政治利益的驱使下，美国的民主党（Democrat）和共和党（Republican）互相争夺着“画笔”，在美国地图上重新绘制选区的边界，力求靠着操纵选区划定来影响国会选举的结果（国会选区边界每10年可变更一次）。
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如果给你一支笔，让你把一个州分成若干个不同的区，一般人都会画个简简单单的方网格就好了。
但美国政党的想象力和创造力要远超出一般人。
为了在竞争激烈的地区获胜，民主党和共和党创造出了各种造型奇葩的选区。
比如伊利诺伊州的某选区就形状惊人（下图）——中间那一小节看着都要断掉了，绝对逼死强迫症。
图片@华盛顿邮报
再比如北卡罗来纳州的某选区（下图）——当其他选区的形状都相对规整时，这个区的造型却酷似一条快要成精了的蛔虫。
图片@华盛顿邮报
以及德州的这个选区（下图），像极了一只蝎子——画出这个形状的人估计是天蝎座。
图片@华盛顿邮报
那么，为什么形状特殊的选区可以达成政治目的呢？要回答这个 问题，这就需要理解操纵选区划定的深层逻辑。且越是了解这逻辑，就越是可以理解美国21世纪最神奇的政治事件——川普的当选。
2
反败为胜的逻辑？
简单地来说，操纵选区划定之所以可以达成政治目的，是因为对于操作方来说，某些特定的选区形状可以让对手浪费选票，从而使自己以四两来拨千斤——这便是“政治几何学”的基本逻辑。
回到之前看过的例子，通过以下这种选区画法，总选民票数占劣势的红党可以在区代表的选举中占得多数席位。
红党之所以可以逆袭是因为，当选区划分方式如上图时，红党几乎没有怎么浪费自己的选票，而蓝党的选票却因为选区的形状而被浪费了许多。
什么叫做“浪费选票”？得了等于没得的选票就叫浪费选票。
在多数制的选举规则下，政党在任一选区中获胜只需要过半（50%+1）的支持票就好了——任何额外的选票都是浪费。在票数为10的选区中，获胜的条件就是得到6张选票。如果某党在这个选区内有8张选票，那么它就有2张选票是没有价值的浪费票（这多余的2张票与其在这个区中待着，不如去到其他更需要这些票的选区）。
选票并不是多多益善——在利益最大化的选举战略中，“险胜”比“稳赢”要更有效率。
在之前的例子中，红党在其获胜的3个选区中得票都分别正好是6，张张有用，没有一票被浪费。而蓝党在获胜的2个选区中的得票都分别是9，相当于各浪费了3张选票！
对于蓝党来说，正是因为自己的选票过于集中在两个选区内，所以它的浪费率也高。倘若蓝党人的选票可以更加均匀地分布在不同的选区，蓝党则有可能将总票数优势转化为真正的选举优势。
3
“城里人”更容易被浪费选票？
真实的世界中存在地理因素，对选举政治的讨论不能忽略城乡的空间和社会形态。
如果有一个政党的支持者大部分集中在城市，那么这个政党很有可能会面临更为严峻的“选票浪费”问题，从而在城市外被对手逆袭——哪怕选区形状并没有被人“操纵”。
为了理解这个逻辑，让我们再来做一个思想实验。
假设一个地区由城市和非城市（郊区、城乡结合部）构成。如下图所示，现要将它划分为3个票数相等的选区，那么最普通、最符合常理的划分方式就是按照城市边界来定选区了：
城市自己是一个区，
城市外的广大领土则被等分为两个区。
城市区的面积小，但人口密度大；郊区的面积大，但人口密度小——总体地来看，3个选区的选票数量相同，且各选区形状规整，接近市区-郊区的自然边界，似乎没什么不妥。
但正是这种看上去最自然的“城乡选区划分”，导致了不少美国奇特的选举现象——因为在现实中，民主党和共和党在城乡空间的分布并不是均匀的。
在城市里，大部分的选民会投民主党的票——这也许是因为城市中有更多的黑人、拉丁裔移民以及年轻人，这些群体大多支持政府福利以及多元化和进步主义（progressive）的价值观，因此城市向来是民主党的票仓。
在郊区和城乡结合部，选民的政治倾向则不是那么集中——这也许是因为城市外既有大量的白人中产知识分子（民主党的支持者），也有不少低收入的白人无（穷）产（人）阶级（共和党的支持者）。
现在，我们假设这个思想实验中的民主党比共和党人数略多，那么根据以上所述的两党城乡分布规律，该地区的党派空间模型将如下图（蓝色表示民主党，红色表示共和党）：
城市中绝大部分是蓝色，
城市外则是红蓝相对平衡。
显而易见，这种党派空间分布情况对于民主党来说是非常不利的。民主党人“扎堆在城市”的习性，意味着城市选区内其浪费率也颇高。
最终，选出的3个代表中只有1个是民主党人，虽然在这个模型中，民主党支持者占区域人口的56.7%，高于共和党的 43.3%。
诚然，民主党在城市中90%的得票率固然令人激动，共和党在郊区60%的胜率只是险胜而已。但在“赢者通吃”的竞选规则下，“只多一点点”是比“大比例领先”更有效率的赢法。
这种情况在现实中是时有发生的。很多时候，哪怕民主党的选民票数高于共和党，但如果：
民主党对共和党的总票数优势存在但不明显（即选举竞争激烈）,
民主党在城市里聚集了大比例的选票，且
选区的划分大致遵循城市、郊区的自然边界，
那么根据美国现有的“赢者通吃”的游戏规则，民主党在城市选区的高比例反而可能造成“竞选浪费”，进而使其在别的选区内失利。
倘若民主党人能更均匀地分布在城市和郊区，那么其总票数上的优势或许可以转化为最终的竞选优势。然而，人们住哪归根到底是各自的自由，没有任何政党有权力干涉——因此，“城市党”在现有的竞选规则下，相当于是自带了某种结构性的弱势。
4
再看川普的当选
“城市党容易浪费选票，这是他们会被逆袭的关键”——这个结论，能让我们用新的角度审视美国总统选举。
2016年美国总统大选出结果时，全世界一片哗然。各大媒体和国内、外的吃瓜群众都喜欢将那次大选总结为“祖国江山一片红”（如下图所示）。
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但这并不意味着，投票给川普（共和党-红）的人数要高于希拉里（民主党-蓝）。
事实上，川普的选民票数是6298万，希拉里则是6585万，要略高于川普。然而，希拉里的选民票数优势没有成为最终的竞选优势，这正是因为她的选票被过多地“浪费”在了“城市选区”。
如果你有些了解美国的总统选举，你就应该已经知道了其机制是一种间接选举，过程如下：
首先，整个国家被划分为51个选区（50个州+首都特区），每个选区都有各自的代表（electors，即“选举人”，详情请搜electoral college）。
然后，这些选举人会代表各自州的选民投票选出总统。每个州的代表票数从3到55不等，人口多的州其代表票也多。代表投票时，会将手握的票数全部都投给自己州内得票相对较多的总统候选人【注1】——说白了，这就是一种典型的“赢者通吃”的选举规则。
打个比方：在2016年的选举中，亚利桑那州的川普得票略数高于希拉里，那么这个州的代表会将亚利桑那州的11票都投给川普。科罗拉多州的希拉里票数略占优势，所以这个州的9票都会投给希拉里。最后，全国所有州代表加起来总计538票。对于总统候选人来说，谁的票数过半（538/2+1=270），谁就是美国总统。
不少人都在抨击美国这种独特的总统选举制度，认为州代表身上的票数不能反映美国的实际人口分布——打个比方，加州的人口数是怀俄明州的66倍，但加州的代表票数（55票）却只是怀俄明（3票）的18倍。
换句话说，美国现有的选举人票数分布使得小州的重要性被过于放大了——这是否就是川普虽然选民票低于希拉里但最终仍能拿下总统宝座的原因呢？
答案是否定的。我做了一个小检测，将各州的选举人票数按照美国实际人口分布重新赋了值，发现2016年的选举结果仍然会是川普胜出。
这可能是因为，虽然希拉里赢下的大州存在票数不公的现象（比如加州），但川普的票仓也是同样的情况（如德州和佛罗里达州）。最后，两边的不公基本上算是相互抵消了。
既然选举人票数的分布并不是川普“逆袭成功”的决定因素，那么一定有其他原因使得川普虽然民选得票落后于希拉里却可以通过选举人制度拿下大选。
我认为，这个谜团的答案是城市化。正是城市选民的政治倾向集中分布，使得希拉里的众多选票被浪费，最终使得川普成功当选了美国总统。
5
城市化如何帮助川普以小博大？
2016年的大选中，希拉里的选民得票只比川普高一点点（6585万：6298万，高9%），最终的总统宝座归谁取决于两人的票数如何在州与州之间分布。
总的来说，城市人口比例越高的州，希拉里得票越高。
以上数据表明，民主党果然是不折不扣的“城市党”。事实上，在希拉里获胜的21个州里（包括首都特区），有15个州（71.4%）的城市化人口比例在全国平均水平以上。川普拿下的30个州里则只有4个州（13.3%）的城市化水平达到了美国的平均值。
城市人口多，选票多；但在城市里，民主党支持者的比例也大，因而容易造成许多希拉里选票被浪费的现象。
如上图所示：
在2016年的总统大选中，希拉里得票率高（即浪费率高）的州都是人口众多的城市州（加州、纽约州等）——这不难理解，如前文所说，越是城市化高的地方，少数族裔、年轻人等民主党支持者就越多。可是稳赢不如险胜，90%的得票率意味着将近一半的选票是没有实际用处的。根据统计，在希拉里获胜的州里，共有561万张选民票“被浪费”了，相当于希拉里在这些州里得票的16.8%。
川普的情况则不一样。川普得票率高的州都是人口稀少、城市化比例低的小州。虽然他在西弗吉尼亚、怀俄明这些农业州里得票率颇高，但因为这些州的人数本身就少，最终川普在获胜州被浪费的选票也并不太多（浪费率仅10.2%）。
总结一下：2016年的美国大选是竞争激烈的选举，在赢者通吃的间接选举规则下，获胜的关键在于候选人如何将选民票在各州之间分配。最佳的选举策略并不是在某几个州内大比例领先，而是要将优势放到更多的选区中，这样才能拿下更多的州，把选票优势转化为最终的竞选优势。
毕竟，从效率的角度来说，州内获胜率越高，反而意味着那儿多余的选票也越多。希拉里的选票高度集中在了城市化水平高的大州里，所以被浪费的选票很多；川普则在人口多的大州内都是险胜，所以没有浪费太多自己的选票。
这，或许就是川普在2016年能在票数落后的情况下打败希拉里的原因。
最后
关于权力的形状…
从一开始提到的操纵选区划定（gerrymander），到后来分析的2016年美国总统大选，这些案例都是政治和空间这两个看似不相关的领域之间的奇特反应。
选区的形状是政党削弱对手势力的武器。通过操纵选区划定，政党将对手的选票高度集中在某几个区中，让它看似风风光光地大比分赢下这些区，实际上却是浪费了选票。最终，选票分配更高效的操纵者能拿下更多的选区，夺得最终的胜利。
在2016年的总统大选中，希拉里虽然总选民票更多，但因为其选票被集中在了少数几个州里，票数更少的川普反倒是最终的获胜方。倘若州的边界能被重新划分（比如把加州的一部分划到隔壁的亚利桑州那去），希拉里就能少浪费一些宝贵的选票。
然而，美国各州的边界是几百年前就定好了的，所以客观的来说，希拉里输掉了大选并不是因为选区划定（州边界）被“操纵”了。但是，民主党选民高度集中在少数几个人口众多、城市化水平高的大州里，最终导致了选票浪费确是实事。
所以从某种意义上来说，城市化和聚集效应，其实是一种人们主动选择的、没被外部政治目的所左右的“操纵选区划定”；这种状态在效果上导致了美国实际人口政治倾向分布与竞选结果之间有差别。
Urban agglomeration is effectively a voluntary process of gerrymander.
但是，选民的空间分布也是一种既定的现实，不能想改就改——没人能让纽约州和加州的民主党人都搬家到农业州去（虽然这样确实可以扭转选举结果）。所以，除非民主党能将自身优势扩大到更多的地方去，其极高的选票浪费率简直就是民主党作为“城市党”的宿命。
这种宿命，或许会持续地影响美国的选举以及社会。
大城市是多元化的体现，而多元化正是民主党意识形态的一部分。这就形成了一个“鸡生蛋、蛋生鸡”的问题：越是大城市，就越能把市民的价值观和政治倾向“塑造”成民主党；民主党执政的大城市，也能继续吸引更多的民主党支持者来城市安家落户。久而久之，城市的人口聚集效应和多元化的生活与民主党在城市里的高支持率相互促进，最终反倒使得选票过于集中，产生了浪费问题，不利于选举获胜——这也许是许多人都没想到的尴尬结论。
说到底，“城市党”之所以会在竞争激烈的选举中会因为“浪费选票”问题而显得如此被动，是因为：大城市中虽然人口多元，但城市中的市民政治倾向却常常并不多元。你觉得呢？
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彩蛋：操纵选区划定的英文叫做gerrymander。这个词的来源和它代表的政治动作一样都很奇葩。在1812年，麻省的州长Elbridge Gerry重新划定了该州的国会选区，其形状很明显是为了政治目的而被操纵的，某一个选区的造型尤其独特，像极了一条蝾螈（salamander），如下图。后来人们将这位州长的姓氏和蝾螈结合在一起，造出了新词gerry-mander，专门指代这种操纵选区划定的行为……
图片@1812年的政治卡通
注1：缅因州和内布拉斯卡州的选举人在投票时不实行“赢者通吃”制度。
图文：罗雨翔
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“开押：川普两年后能连任么？”